Cho hai hàm số y= f(x) và y= g(x) . Hai hàm số y= f’(x) và g’(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y= g’(x).
Hàm số h(x)=f(x+4)-g(2x-32) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và y = g a x + b a b ∈ ℝ ; a # 0 có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng
A. 3
B. 4
C. 2
D. 6
Với hàm số y=f(-2x+1) có
Với hàm số y=g(ax+b) có
y'=a.g'(ax+b)>0
Vì hai hàm số đã cho có cùng khoảng đồng biến nên rơi vào trường hợp
và
*Chú ý đồ thị đi lên hàm số đồng biến; đồ thị đi xuống hàm số nghịch biến.
Chọn đáp án C.
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là các hàm xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị hàm số y=f(x). Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(1-g(2x-1))=m có nghiệm thuộc đoạn - 1 ; 5 2
A. 8
B. 3
C. 6
D. 4
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm số liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [a;c]
A. m i n h x a ; c = h 0
B. m i n h x a ; c = h a
C. m i n h x a ; c = h b
D. m i n h x a ; c = h c
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng
A. 12 - 8 3 9
B. - 3
C. 12 - 10 3 9
D. 10 - 9 3 9
Theo giả thiết có
Do
Do đó
Chọn đáp án A.
Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong nét đậm và y = g(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f '(x) và y=g'(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a.b.c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = f(x) - g(x) trên đoạn [a;c]?
Cho hàm sốy =f(x), y =g(x)liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y =g’(x) là đường đậm hơn) như hình vẽ
Hàm số h(x) =f(x-1) –g(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1/2;1).
B. (-1;1/2).
C. (1;+∞).
D. (2;+∞)
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3 c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
A. 1553 120
B. 1553 240
C. 1553 60
D. 1553 30
Cho hàm số f x = x 3 + a x + b và g x = f c x 2 + d x với a , b , c , d ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 7,66
B. 4,24
C. 3,63
D. 5,14
S = ∫ - 1 2 x 2 - x 3 - 3 x 2 - x + 1 - x 3 - 3 x + 1 d x
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị của hàm y = f '(x), y = g'(x) như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = f(x) - g(x)
A. - 1 ; 0 ; 1 ; + ∞
B. - ∞ ; - 1 ; 0 ; 1
C. 1 ; + ∞ ; - 2 ; - 1
D. - 2 ; + ∞